基礎数学例

$\frac{4}{3} k + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{3}{2} k$

ステップ 1

$\frac{4}{3}$ と $k$ をまとめます。

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{3}{2} k$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$k$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{k \cdot 3}{2}$

ステップ 2.2

$3$ を $k$ の左に移動させます。

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{3 k}{2}$

ステップ 3

$k$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{3 k}{2}$ を足します。

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} + \frac{3 k}{2} = - 1$

ステップ 3.2

$\frac{4 k}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{4 k}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 k}{2} + \frac{2}{5} = - 1$

ステップ 3.3

$\frac{3 k}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{4 k}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 k}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5} = - 1$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{4 k}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{4 k \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 k}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5} = - 1$

ステップ 3.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 k \cdot 2}{6} + \frac{3 k}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5} = - 1$

ステップ 3.4.3

$\frac{3 k}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{4 k \cdot 2}{6} + \frac{3 k \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{5} = - 1$

ステップ 3.4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 k \cdot 2}{6} + \frac{3 k \cdot 3}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 k \cdot 2 + 3 k \cdot 3}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

ステップ 3.6

各項を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1.1

$k$ を $4 k \cdot 2 + 3 k \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 3.6.1.1.1

$k$ を $4 k \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{k (4 \cdot 2) + 3 k \cdot 3}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

ステップ 3.6.1.1.2

$k$ を $3 k \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{k (4 \cdot 2) + k (3 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

ステップ 3.6.1.1.3

$k$ を $k (4 \cdot 2) + k (3 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{k (4 \cdot 2 + 3 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

ステップ 3.6.1.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{k (8 + 3 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

ステップ 3.6.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{k (8 + 9)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

ステップ 3.6.1.4

$8$ と $9$ をたし算します。

$\frac{k \cdot 17}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

ステップ 3.6.2

$17$ を $k$ の左に移動させます。

$\frac{17 k}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

ステップ 4

$k$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{2}{5}$ を引きます。

$\frac{17 k}{6} = - 1 - \frac{2}{5}$

ステップ 4.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{17 k}{6} = - 1 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

ステップ 4.3

$- 1$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 1 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 1 \cdot 5 - 2}{5}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 5 - 2}{5}$

ステップ 4.5.2

$- 5$ から $2$ を引きます。

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 7}{5}$

ステップ 4.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{17 k}{6} = - \frac{7}{5}$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{6}{17}$ を掛けます。

$\frac{6}{17} \cdot \frac{17 k}{6} = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$\frac{6}{17} \cdot \frac{17 k}{6}$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6}{17} \cdot \frac{17 k}{6} = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

ステップ 6.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{17} (17 k) = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

ステップ 6.1.1.2

$17$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.2.1

$17$ を $17 k$ で因数分解します。

$\frac{1}{17} (17 (k)) = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{17} (17 k) = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$k = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$\frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1.1

$\frac{6}{17}$ に $\frac{7}{5}$ をかけます。

$k = - \frac{6 \cdot 7}{17 \cdot 5}$

ステップ 6.2.1.2

$6$ に $7$ をかけます。

$k = - \frac{42}{17 \cdot 5}$

ステップ 6.2.1.3

$17$ に $5$ をかけます。

$k = - \frac{42}{85}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$k = - \frac{42}{85}$

10進法形式：

$k = - 0.49411764 \dots$

基礎数学 例

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